- 49 -







                            ГЛАВА 2
         ФОРМИРОВАНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОГО БАЗИСА ВОЛНОВОЙ
         ФИЗИКИ СРЕДСТВАМИ УЧЕБНОГО ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО
             ЭКСПЕРИМЕНТА СО ЗВУКОВЫМИ ВОЛНАМИ

     В настоящей главе предлагается  система учебного фундамен-
тального  эксперимента по волновой физике со звуковыми волнами,
построенная в соответствии с общими  идеями, изложенными в пер-
вой главе диссертации. При разработке этой системы мы опирались
на известные учебные эксперименты с волнами на поверхности жид-
кости, звуковыми, ультразвуковыми, электромагнитными, световыми
волнами, а также методику их использования  в учебном процессе,
которые рассмотрены в монографиях [1О, 73, 11О, 129, 133, 134],
учебных и методических пособиях [35, 71, 72, 74, 142, 167, 176,
179,184, 185, 187, 188, 189], диссертационных исследованиях [1,
2, 98, 111, 128].Практическая реализация предлагаемой нами сис-
темы учебного фундаментального  эксперимента по волновой физике
со звуковыми волнами  обеспечивается  как типовым оборудованием
школьного  физического кабинета, так и специально разработанным
нами новым оборудованием для учебного физического эксперимента.
К типовому оборудованию относятся  генератор звуковой  частоты,
усилитель сигналов звуковой частоты, электронный  осциллограф и

                            - 5О -
другие приборы, параметры и конструкция которых рассмотрены,на-
пример,  в [4, с.45-55], [35, с.175-178], [95, с.56-71], [165].
Новое оборудование  включает 11 приборов, полный перечень, уст-
ройство и принцип действия которых  подробно описаны в Приложе-
нии 2.
    Глава разбита на три параграфа, посвященных феноменологиче-
скому, функциональному и константному  экспериментам. Изложение
в параграфах соответствует  порядку, представленному в дидакти-
ческой модели фундаментального эксперимента по волновой физике.
В каждом разделе параграфа сначала анализируется известный уче-
бный эксперимент, выявляются его достоинства, недостатки и фор-
мулируется методическая  проблема. Затем описывается предлагае-
мый  эксперимент, который решает проблему, и проводится  анализ
этого эксперимента. В представленной системе учебного фундамен-
тального эксперимента по волновой физике  со звуковыми волнами,
принята соответствующая дидактической  модели нумерация опытов,
причем варианты их выделены пунктами.

        1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ КАК ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
             СУЩЕСТВОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ЯВЛЕНИЙ ВОЛНОВОЙ ФИЗИКИ
     Одна из основных  задач  методики  обучения  заключается в
формировании  у учащихся  эмпирического базиса  физики. Подобно
тому,как учитель геометрии воспитывает у своих учеников потреб-
ность логического доказательства изучаемых положений, исходя из
системы  аксиом, учитель физики должен формировать у школьников
желание экспериментально доказать существование явления, опытом
подтвердить правильность указанной зависимости между физически-
ми величинами, опровергнуть или подтвердить  справедливость вы-
двинутой гипотезы.

                            - 51 -
     Важнейший этап изучения  физического  явления, оказывающий
помимо прочего значительное психологическое воздействие, заклю-
чается в экспериментальном доказательстве существования изучае-
мого явления: школьник в первую  очередь должен  убедиться, что
явление, о котором говорит учитель или написано в книге, на са-
мом деле имеет место в природе. При правильном обучении учащий-
ся полностью осознает, что опыт или наблюдение можно рассматри-
вать как доказательство существования данного физического явле-
ния, если их  результаты могут быть  объясены только  исходя из
предположения о существовании этого явления.
     Ниже рассматривается группа феноменологических учебных эк-
спериментов со звуковыми волнами,доказывающих существование ос-
новных явлений волновой физики. Эта группа образует полную сис-
тему, поэтому в нее  входят как известные, так и новые экспери-
менты. Известные  опыты  описываются  кратко, предлагаемые нами
опыты излагаются более подробно.
     1.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ВОЛН. Физическая  сущность  излучения  волн
состоит в том, что при колебаниях осциллятора часть энергии пе-
реходит в вакуум или среду,в которых при этом образуется волна,
способная существовать обособленно от осциллятора.
     Демонстрация  излучения волн на поверхности  воды, а также
методика и техника опытов с этими видами волн рассмотрены в [35,
с.159-161], [71, с.196-2ОО], [189, с.89-9О]. Показать излучение
звуковых волн можно ударив молоточком по камертону,возбудив ко-
лебания струны или подав  на динамик переменное напряжение,- во
всех этих случаях будет слышен звук [71, с.211-215], [189, с.91
-92]. Излучение ультразвука  посредством магнитострикционного и
пьезоэлектрического преобразователей показывают опыты, описаные
в [73, с.1О-21], [74, с.18-22]. В методических пособиях [71, с.

                            - 52 -
485-487]  и [184, с.164-166]  дана методика  экспериментального
изучения излучения  электромагнитных  волн с помощью  открытого
колебательного контура. Излучение света нагретым телом рассмот-
рено в пособии [179, с.1ОО-1О1].
     Таким образом, явлению излучения волны уделяется  значите-
льное внимание в учебном  эксперименте. Поэтому для системы фе-
номенологического  эксперимента достаточно выбрать из известных
такой  опыт, который с наибольшей убедительностью показывал бы,
что излучение  волны производится именно  осциллятором. Так как
мы используем звуковые  волны, то учитывая необходимость приме-
нения однотипного оборудования, целесообразно показать, что по-
ключенный к генератору  динамик излучает звук благодаря колеба-
ниям  своего диффузора, что позволяет  сделать, например, опыт,
рассмотренный в [1, с.119-122].
                             Опыт 1
              Демонстрация излучения звуковой волны
                        колеблющимся телом
     1. Динамик располагают диффузором вверх и подключают к ге-
нератору звуковой частоты. На диффузор динамика кладут смятый в
комок  диаметром 3-5 см лист белой бумаги. Включают генератор и
на динамик подают переменное напряжение частотой 2О Гц. Учащие-
ся слышат очень низкий слабый звук и наблюдают,что бумажный ко-
мок подпрыгивает. Увеличивают частоту переменного напряжения до
2ОО Гц и показывают,что комок на диффузоре подпрыгивает всегда,
когда есть звук. Из опыта делают общий вывод, что звук излучае-
тся колеблющимися телами.
     2. Чтобы учащиеся могли воочию убедиться в этом, на диффу-
зор динамика мелом  ставят метку  диаметром около 5 мм. Динамик
поворачивают так, чтобы его диффузор был  расположен вдоль нап-

                            - 53 -
равления наблюдения и учащиеся видели метку.При отсутствии зву-
ка метка видна резко.Когда учитель включает звук частотой 5О Гц
метка размазывается и резко видна лишь в крайних положениях ко-
леблющегося динамика.При изменении частоты в диапазоне 2О - 2ОО
Гц  учащиеся  непосредственно  наблюдают колебания  диффузора и
слышат звук.
     3. Эксперимент будет более наглядным, если к диффузору ди-
намика с помощью пластилина прикрепить небольшое зеркальце,нап-
ример, от зеркального гальванометра, размером 3 х 3 мм и массой
не более О,3 г, на которое  направить свет от школьного освети-
теля  так, чтобы зайчик  падал на экран, удаленный  на 1-3 м от
динамика. Демонстрацию опыта  проводят в затемненном помещении.
При подключении динамика к звуковому генератору на частоте 2О -
2ОО Гц слышен звук и наблюдается расплывание зайчика,свидетель-
ствующее о колебаниях диффузора.
     1.2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН. Явление  распространения  волны
заключается  в передаче  колебаний от точки к точке среды в на-
правлении от источника: волна  как единое целое  перемещается в
среде от источника. Строго  говоря, распространение - это пере-
нос волной фазы колебаний.
     Распространение  волн на поверхности жидкости демонстриру-
ется в тех же опытах, что и излучение. Методика эксперименталь-
ного изучения  этого явления с другими видами  волн в настоящее
время не разработана. Так,распространение звуковых волн в посо-
бии [71, с.215-216] предлагается демонстрировать,показывая зву-
копроводность  газообразных, жидких и твердых  тел. Аналогичные
эксперименты с радиоволнами и световыми  волнами тоже не позво-
ляют показать ни переноса волной колебаний с некоторой конечной

                            - 54 -
скоростью в направлении от источника, ни самих этих колебаний в
волне.
     Нами разработаны демонстрации распространения звуковой во-
лны, свободные от указанных выше недостатков.
     Основная трудность  такой  демонстрации заключается в том,
что скорость звука в воздухе сравнительно велика: органы чувств
человека  не успевают различить  ни колебания в звуковой волне,
ни распространение их в среде.Для визуализации колебаний в зву-
ковой волне недавно предложен специальный прибор - акустическая
лупа времени [91]. Более совершенный опорный генератор для это-
го прибора  разработан нами и описан в Приложении 2. Лупа  вре-
мени позволяет получить увеличенное по периоду  изображение ко-
лебаний в звуковой волне. Чтобы обеспечить наблюдение  распрос-
транения этих колебаний, мы предлагаем использовать два извест-
ных прибора: сканирующий индикатор для демонстрации распределе-
ния интенсивности или фазы  волны вдоль линии, принцип действия
которого описан, например, в [1], [23], и лупу  времени, работа
которой подробно рассмотрена в [91].
                             Опыт 2
             Демонстрация распространения звуковой волны
                           в воздухе
     1. Функциональная  схема экспериментальной установки изоб-
ражена на рис.1: к генератору 1 подключен динамик 2, излучающий
звук  в направлении сканирующего  индикатора 3, работу которого
обеспечивает  электронное  устройство 4. Собственно сканирующий
индикатор  представляет собой  микрофон и расположенный рядом с
ним светодиод, установленные на конце упругой  пластины, другой
конец которой закреплен  в штативе. Микрофон BM1 вместе с гене-
ратором опорного сигнала G1 подключен к входу усилителя A1, вы-

                            - 55 -

Рис.1. Функциональная схема установки для демонстрации распрост- ранения звуковой волны с помощью сканирующего индикатора.

                            - 56 -
ход которого  соединен с лампочкой HL1 и светодиодом HL2. В ка-
честве  генератора G1 может использоваться типовой школьный ге-
нератор ГНЧШ-1 или генератор опорного сигнала, описанный в При-
ложении 2.
     Включают звуковой генератор  и устанавливают частоту звука
около 5 кГц. Затем регулируя громкость звука, добиваются, чтобы
лампочка HL1 горела в полнакала. После этого включают генератор
опорного сигнала, работающий  на частоте около  4,5 кГц. Плавно
увеличивая частоту  опорного сигнала, показывают частые мигания
лампочки и светодиода, обусловленные биениями, возникшими в ре-
зультате сложения исследуемого и опорного сигналов. Частота ми-
ганий по мере  приближения частоты звука к частоте опорного ге-
нератора,  уменьшается. Отметим, что  не следует  устанавливать
частоту опорного  сигнала больше частоты звука, так как это за-
труднит анализ результатов эксперимента.
     Далее, регулируя интенсивность  звука и амплитуду опорного
сигнала,добиваются равенства амплитуд складываемых синусоидаль-
ных напряжений на входе усилителя, при котором лампочка в мини-
мумах свечения гаснет. Изменяя частоту опорного генератора, на-
ходят наиболее удобный для восприятия период колебаний свечения
лампочки, который примерно равен 1 Гц.
    Сообщают учащимся,что демонстрируемый прибор уменьшает час-
тоту  звуковых  колебаний на величину, равную частоте  опорного
сигнала, растягивая по времени примерно в 5ООО раз, и они видят
замедленные колебания в точке, где расположен сканирующий инди-
катор, мимо которого со скоростью  примерно 34О м/с  проносится
звуковая  волна. Обращают  внимание на то, что в области сжатия
звуковой волны светодиод ярко горит,а в области разрежения гас-
нет.

                            - 57 -
     Далее говорят, что если бы удалось расположить в простран-
стве очень много неподвижных индикаторов, то было бы видно, как
происходят колебания в разных точках звуковой волны. Технически
это сделать сложно, но зато можно быстро переместить один инди-
катор в звуковом поле:тогда в силу инерционности зрения мы уви-
дим моментальную картину распределения колебаний в звуковой во-
лне.
     Вслед за этим рукой приводят сканирующий  индикатор в дви-
жение и учащиеся  наблюдают яркую штриховую линию, медленно пе-
ремещающуюся от динамика! Так как светящимся штрихам соответст-
вуют сжатия, а промежуткам между ними разрежения, из опыта уча-
щиеся делают вывод,что звуковая волна распространяется в возду-
хе от динамика с определенной скоростью.
     Если кто-нибудь из учащихся предлагает определить скорость
звука в этом опыте, учитель  говорит, что опыт демонстрационный
и позволяет не измерить, а лишь количественно оценить  скорость
распространения звуковой волны. Далее он берет демонстрационный
метр и располагает его рядом с траекторией движения сканирующе-
го индикатора. Учащиеся  выделяют определенное сжатие волны и с
помощью секундомера измеряют время, в течение которого оно про-
ходит известное расстояние. Затем это расстояние делят на время 
и умножают на  увеличение  лупы времени. Так получают значение, 
лежащее  в пределах 3ОО-4ОО м/с. В случае, если при  постановке
опыта  вопроса о скорости  звука не возникает, просто  обращают 
внимание учащихся, что в принципе рассмотренный ими опыт позво-
ляет ее определить.
     2. Как уже отмечалось, физическая сущность явления распро-
странения  гармонической волны заключается в переносе фазы вол-
ной. Рассмотренный опыт фактически показывает именно это. Одна-

                            - 58 -
ко возможен более простой его вариант, особенно ценный при фор-
мировании понятия фазовой скорости волны.
     Экспериментальная  установка состоит из генератора 1 (рис.
2) с динамиком  2 на выходе, и расположенных на  легкоподвижной
платформе 4 микрофона с лампочкой 3, которые  подключены к аку-
стической лупе  времени 6. Платформа 4  имеет фторпластовые по-
лозья и может перемещаться по двум направляющим 5 так,чтобы ми-
крофон с лампочкой двигались вдоль направления  распространения
звуковой волны. Направляющие выполнены  из дюраля, на одной  из
них нанесены деления.
     Настройка  установки осуществляется совершенно аналогично.
Частота звука должна примерно на 1 Гц превышать частоту опорно-
го сигнала. Для демонстрации переноса фазы волной платформу ус-
танавливают так,чтобы микрофон с лампочкой был расположен вбли-
зи динамика, и затем равномерно перемещают ее от динамика с та-
кой скоростью, чтобы яркость свечения лампочки оставалась неиз-
менной, например, лампочка  горела бы в полный накал или не го-
рела вообще. В этом  случае фаза колебаний в волне, замедленной
лупой времени,остается неизменной относительно движущейся плат-
формы. Иными  словами, платформа движется  со скоростью, равной
скорости переноса фазы в замедленной лупой времени волне.
     При введении понятия фазовой скорости часто используют об-
раз чайки, летящей над  гребнем морской  волны: в  предлагаемом
нами опыте микрофон с лампочкой перемещаются  рядом с "гребнем"
(областью сжатия  или разряжения)  звуковой  волны, замедленной
лупой времени.
     1.3. ЗАТУХАНИЕ ВОЛН. Сущность этого явления  заключается в 
уменьшении интенсивности волны по мере ее распространения в сре-
де за счет расхождения, рассеяния и поглощения. В последнем слу-

                            - 59 -

Рис.2. Функциональная схема установки для демонстрации переноса фазы звуковой волной.

                            - 6О -
чае энергия волны переходит во внутреннюю энергию среды и имен-
но эта причина затухания представляет наибольший интерес.
     Для экспериментального  обоснования существования поглоще-
ния волн нужно  продемонстрировать, что за счет уменьшения  ин-
тенсивности волны  при распространении ее в среде увеличивается 
температура среды.
     Подобных учебных экспериментов, насколько мы можем судить,
нет, поскольку эффект нагрева невелик и для демонстрации требу-
ет применения малодоступных приборов. Однако известны опыты,по-
казывающие уменьшение  интенсивности волн на поверхности  воды,
звуковых,электромагнитных, световых волн. Так в [71, с.571-572]
описана демонстрация  спектров поглощения света различными све-
тофильтрами, известна методика экспериментального  изучения за-
тухания ультразвука [74, с.47-49].Корректная с физической и ме-
тодической точек зрения демонстрация поглощения  звуковых  волн в
слое поролона представлена в [1, с.127-128]. Суть опыта состоит
в том, что при увеличении толщины поролона интенсивность прохо-
дящей звуковой волны уменьшается.
     Однако во всех известных учебных экспериментах по поглоще-
нию волн остается не изученным физический механизм, его вызыва-
ющий. Между тем, особое значение для  физики играет среда с ре-
зонаторами, для которой построена доступная в общем курсе физи-
ки теория дисперсии и поглощения. Поэтому, разрабатывая учебный
феноменологический  эксперимент, доказывающий существование по-
глощения волны, помимо прочего, мы имели в виду дальнейшие пот-
ребности курса физики.
     В основе описанного ниже эксперимента лежат опыты Н.П.Кас-
терина [55], поставленные в конце прошлого века, который иссле-
довал распространение  звуковых волн в резонирующих средах, для

                            - 61 -
чего поместил в трубке Кундта  сферические резонаторы и резона-
торы Гельмгольца.
                             Опыт 3
              Демонстрация поглощения звуковой волны
     Экспериментальная установка (рис.3) состоит из динамика 1,
подключенного  к генератору 9, частоту которого измеряет цифро-
вой частотомер 8, модели резонирующей среды 2, подвижного экра-
на 3, микрофона 4, усилителя 5,  лампочки 6,  демонстрационного
вольтметра 7 и поглощающей звук поролоновой подушки 1О. Лампоч-
ку целесообразно расположить рядом с микрофоном так,чтобы полу-
чился  индикатор интенсивности волны в точке. Вольтметр необхо-
дим для функционального эксперимента и в феноменологическом мо-
жет быть исключен. Используемая модель резонирующей среды имеет
резонансную частоту 1,8 кГц, ее конструкция подробно  описана в 
Приложении 2.
     Учащимся показывают модель резонирующей среды и объясняют,
что она представляет собой упорядоченно расположенные резонато-
ры-бутылочки, отверстия которых лежат в одной плоскости. Звуко-
вая волна, распространяющаяся  вблизи отверстий резонаторов вы-
зывает вынужденные колебания воздуха в них, которые в свою оче-
редь оказывают влияние на свойства среды в прилежащем слое так,
что условия распространения звуковой волны оказываются уже ины-
ми, чем в свободной среде. Поэтому слой воздуха, непосредствен-
но прилегающий к отверстиям резонаторов, следует считать искус-
ственной средой, а совокупность резонаторов-бутылочек - моделью
резонирующей среды.
     Верхнюю часть  модели  резонирующей среды  примерно на три
четверти закрывают экраном, в качестве которого используют лист
картона. Включают звуковой генератор на собственной частоте ре-

                            - 62 -

Рис.3. Функциональная схема установки для экспериментального изучения поглощения звуковой волны моделью резонирующей среды.

                            - 63 -
зонаторов, и регулируя  интенсивность звука  и чувствительность
усилителя, добиваются свечения  лампочки в полный накал или от-
клонения стрелки вольтметра на всю шкалу.
     Постепенно сдвигают экран,увеличивая тем самым путь звуко-
вой волны  в искусственной среде. При  этом учащиеся наблюдают,
как яркость свечения лампочки и показания вольтметра непрерывно
уменьшаются, пока лампочка не гаснет совсем, а вольтметр не по-
казывает  нулевое напряжение. Из опыта делают вывод о существо-
вании явления  поглощения звуковой волны при распространении ее 
в среде.
     Обращают  внимание учащихся  на безупречность опыта: в нем
изменяется только путь волны в искусственной среде, все осталь-
ные условия  сохраняются постоянными. Результат опыта объясняют
поглощением волн  резонирующей  средой. При совпадении  частоты
волны  с собственной  частотой резонаторов  искусственной среды
наступает резонанс - резкое  возрастание амплитуды  вынужденных
колебаний воздуха вблизи открытых концов  резонаторов. Вследст-
вие увеличения колебательной скорости из-за трения о стенки ре-
зонаторов возрастают потери энергии.
        1.4. ЯВЛЕНИЕ ДОПЛЕРА. Физическая сущность  явления Доп-
лера состоит в изменении частоты колебаний, воспринимаемых при-
емником, при его движении относительно источника волны. Методи-
ка теоретического изучения этого  явления подробно  изложена во
многих учебных руководствах, например, в [198].
     Явление Доплера присуще как механическим, так и электрома-
гнитным волнам, однако существует принципиальное отличие,заклю-
чающееся в следующем. Во-первых, в случае электромагнитных волн
величина доплеровского смещения частоты однозначно определяется
относительной скоростью движения источника и приемника волн.Это

                            - 64 -
связано с тем,что нельзя указать среду, обуславливающую распро-
странение электромагнитных волн, скорость которого, инвариантна
во всех системах отсчета. Для механических, например,  звуковых
волн изменение частоты при эффекте  Доплера зависит от значений
скоростей источника  и приемника  относительно  среды. При этом
движение источника звука относительно  покоящегося в среде при-
емника не эквивалентно движению приемника относительно среды, в
которой покоится источник волны. Во-вторых, явление Доплера для
электромагнитных волн  становится заметным при достаточно боль-
ших скоростях, поэтому пренебрегать релятивистским  замедлением
времени нельзя. Этим, в частности, обусловлен поперечных эффект
Доплера, отсутствующий для механических волн.
     Известная методика экспериментального изучения явления До-
плера с помощью волн на поверхности воды [2О4] недостаточно эф-
фективна, а соответствующий эксперимент нельзя отнести к фунда-
ментальным. Лабораторная работа по изучению оптического эффекта
Доплера [129, с.85-93] недоступна современной школе. В описании
изобретения [63] изложена идея прибора для демонстрации  допле-
ровского  сдвига частоты  в ультразвуковом  диапазоне. Методика
использования  прибора, изготовленного по этому изобретению, не
разработана и, на наш взгляд, не нуждается в разработке,так как
возможности прибора ограничены.
     Демонстрацию  акустического  эффекта  Доплера  естественно
производить в воздухе, скорость звука в котором примерно  равна
34О м/с. При этом вряд ли следует стремиться к тому, чтобы ско-
рость движения источника или приемника превышала несколько мет-
ров в секунду. Эффект Доплера достаточно тонкое явление,так как
относительное изменение частоты равно отношению скорости движе-

                            - 65 -
ния источника  или приемника  к скорости  звука и при скоростях
1 м/с оно составляет О,3%.
     Чтобы в демонстрационном опыте обнаружить эту довольно ма-
лую величину,обычно прибегают к использованию опорного источни-
ка звука. Например к звуковому генератору подключают два одина-
ковых динамика, один из которых оставляют неподвижным, а другой
приближают к наблюдателям или удаляют от них. Поскольку частота
звука от движущегося источника отличается от частоты звука, да-
ваемого неподвижным (опорным) источником, возникают биения, ко-
торые и обнаруживаются наблюдателем.Подобный эксперимент описан
в [2О3],только источником звука служат два камертона,а в качес-
тве приемника, реагирующего на возникающие биения, используется
пламя газовой горелки. В руководстве [71,с.235-236] описан опыт
в котором возбужденный камертон перемещается в направлении,пер-
пендикулярном плоскости аудиторной доски. В статье [14] предло-
жена установка,состоящая из двух подключенных к генератору оди-
наковых динамиков, расположенных на концах рейки,середина кото-
рой  закреплена на валу  центробежной машины. При вращении этой
рейки в горизонтальной плоскости, учащиеся также слышат биения.
Опыт, подобный рассмотренному выше, описан в [71, c.235-236].
     Возможны  самые различные вариации изложенного эксперимен-
та. Так, можно использовать опорные колебания,которые складыва-
ются с исследуемым  сигналом с микрофона,  воспринимающего звук
от движущегося источника, и подаются на вход  осциллографа. Из-
вестны опыты,в которых исследуемый и опорный сигнал складывают-
ся во взаимно  перпендикулярных  направлениях, для чего один из
них подается на вход Х осциллографа, а другой - на вход Y.С по-
мощью возникающих при этом  фигур Лиссажу можно продемонстриро-

                            - 66 -
вать эффект Доплера как в звуковом [68, 2О6],так и в ультразву-
ковом [63] диапазоне.
     Однако возникающие биения, изменяющиеся фигуры Лиссажу мо-
жно с тем же  успехом  объяснить не эффектом  Доплера, а совер-
шенно  другими  явлениями. Очевидно, что два когерентных источ-
ника звука дают в пространстве интерференционную картину, и при
движении одного или обоих источников  звука эта картина переме-
щается, вследствие чего через точку  наблюдения последовательно
проходят максимумы и минимумы  интенсивности звука. Аналогично,
то есть изменением фазы одного из складываемых колебаний,объяс-
няется опыт,  когда опорное  напряжение с генератора и сигнал с
микрофона подаются на один или оба входа осциллографа.
     Итак, любой опыт по эффекту  Доплера с применением опорной
волны или опорных колебаний, снимаемых с источника звука, с ме-
тодической точки зрения не корректен и не может рассматриваться
как доказательство существования  явления, поскольку  допускает
безупречное  толкование, не связанное с доплеровским изменением
частоты звука. Следовательно, необходимы такие демонстрационные
эксперименты,которые позволяли бы непосредственно наблюдать из-
менение частоты звука, вызванное эффектом Доплера.
     В книге [71, с.235-236] на первый взгляд рассмотрен подоб-
ный опыт: органная труба  приводится в движение по окружности и
наблюдатель  слышит  изменения  частоты звука,  соответствующие
приближению и удалению источника. Однако на самом деле в каждой
точке наблюдения имеет место интерференция  волн, идущих непос-
редственно от  источника  звука и отраженных от стен, потолка и
т.д. Поэтому наблюдатели воспринимают в первую очередь биения и
нередко просто  отождествляют их с изменениями частоты, которые
крайне малы.

                            - 67 -
     В статье [2О2] описывается эксперимент с генератором звука,
вмонтированным  внутрь  теннисного  шара. При  демонстрации шар
после включения генератора бросают мимо  наблюдателя. Этот опыт
имеет два существенных недостатка: во-первых, наблюдатель наря-
ду со скачком высоты звука, обусловленным явлением Доплера,слы-
шит изменение его интенсивности,вызванное приближением и удале-
нием вращающегося источника звука, во-вторых,эксперимент не яв-
ляется демонстрационным.
     Таким образом, для  убедительной с методической точки зре-
ния демонстрации акустического  эффекта Доплера необходимы объ-
ективные методы регистрации доплеровского изменения частоты. Мы
разработали серию  специальных приборов  для экспериментального
качественного и количественного изучения эффекта Доплера, опуб-
ликованных в работах [79, 82, 85]. Позже появилась статья [91],
в которой предлагается эффект Доплера демонстрировать посредст-
вом акустической лупы времени.
     Ниже описывается феноменологический эксперимент, доказыва-
ющий существование  эффекта Доплера для звуковой волны [79;85].
Конструкция используемого в опыте индикатора  частоты представ-
лена в Приложении 2.

                             Опыт 4
             Демонстрация акустического явления Доплера
     1. Функциональная схема  установки изображена  на рис.4. К
генератору 1 подключен динамик 2. На расстоянии О,5-1 м от него
расположен  микрофон 3, подключенный  к индикатору  частоты 4 с
лампочками 5 и 6 на выходе.Вместо или наряду с лампочками к вы-
ходу прибора можно подключить демонстрационный вольтметр 7. Ди-
намик  и микрофон должны  быть закреплены  в штативах на высоте

                            - 68 -

Рис.4. Функциональная схема установки для демонстрации явления Доплера.

Рис.5. Установка для демонстрации явления Доплера.

                            - 69 -
О,3-О,5 м от поверхности стола, чтобы исключить влияние стоячей 
волны. Внешний вид установки представлен на рис.5.
     Подготовка установки осуществляется таким образом. Учитель
включает генератор, устанавливает частоту звука близкой к 4 кГц
и затем включает питание индикатора частоты, - при этом загора-
ется нижняя синяя лампочка.Плавно регулируя частоту в диапазоне 
4-5 кГц он находит такое ее значение \nu_0, при котором не горит 
ни одна лампочка. Установка готова к работе.
     Перед демонстрацией  явления  учитель  показывает учащимся
как работает индикатор частоты.Для этого на частоте \nu_0 он из-
меняет громкость звука и медленно  перемещает динамик относите-
льно микрофона  - ни одна из лампочек индикатора частоты не го-
рит. Далее учитель слегка повышает и затем понижает частоту ге-
нератора - загораются вначале верхняя синяя,а затем нижняя кра-
сная лампочки индикатора частоты. Значит, делает вывод учитель,
прибор не реагирует на изменения положения динамика относитель-
но микрофона и интенсивность звуковой волны,а отмечает лишь из-
менения частоты звука.
     Для успеха опытов важно, объясняет  учитель, чтобы рядом с
микрофоном  не находились твердые  предметы. В противном случае
отраженная ими  волна может  при интерференции  с падающей дать
минимум интенсивности на микрофоне. Это приведет к резкому сни-
жению амплитуды  сигнала, и если она окажется  ниже  порогового
значения, начиная с которого  работает индикатор частоты, то он
среагирует на него и в результате загорится нижняя лампочка.
     Далее учитель вновь устанавливает частоту звука \nu_0, при
которой обе индикаторные лампочки не горят, берет динамик в ру-
ку, быстро  приближает  и удаляет его  от микрофона. При этом в
течение времени  движения динамика учащиеся  наблюдают свечение

                            - 7О -
одной из лампочек. Затем учитель  закрепляет динамик неподвижно
в штативе, берет в руку микрофон и быстро приближает или удаля-
ет его от динамика. Индикатор также регистрирует изменение час-
тоты. Следовательно, явление  Доплера на самом деле существует:
опыт показал, что при относительном движении источника и прием-
ника волны, частота, воспринимаемая приемником, не равна часто-
те источника.
     Чтобы показать  отсутствие поперечного явления Доплера для
звуковых волн,динамик перемещают перпендикулярно направлению на
микрофон. Затем повторяют опыт с микрофоном, перемещая его пер-
пендикулярно направлению на  динамик. При этом не загорается ни
одна из лампочек, что свидетельствует об отсутствии поперечного
эффекта Доплера.
     2. Для более глубокого  понимания сущности явления Доплера
вместе с описанным  опытом можно выполнить  следующую модельную
демонстрацию. На вход Y осциллографа подают сигнал со звукового
генератора и регулируя его частоту и частоту развертки получают
на экране синусоиду,равномерно плывущую слева направо со скоро-
стью 1-3 см/с. Она моделирует синусоидальную  волну. Непрозрач-
ный планшет 1 (рис.6 ) шириной 2О мм  с выполненной по середине
вертикальной  прорезью шириной 2 мм прикрепляют  к левому  краю
экрана 2. Данный планшет моделирует неподвижный источник волны,
частота колебаний  которого  равна частоте  колебаний  светлого
пятна в щели планшета 2. Приемник волны 3 моделируется таким же
непрозрачным планшетом с вертикальной прорезью по середине, как
источник, его накладывают на правый край экрана 2.
     Перед демонстрацией опыта следует обратить внимание учащи-
хся на то, что при неподвижном приемнике частота воспринимаемых
им колебаний равна частоте колебаний,вырабатываемых источником.

                            - 71 -

Рис.6. Модельная демонстрация явления Доплера с помощью осцил- лографа.

Рис.7. Функциональная схема установки для демонстрации интерфе- ренции звуковых волн.

                            - 72 -
Затем планшет 3 перемещают вправо со скоростью сравнимой, но не
превышающей скорость движения синусоиды, моделирующей волну.При
этом учащиеся видят весьма заметное уменьшение частоты  колеба-
ний светлого пятна в прорези  планшета, моделирующего приемник.
При движении планшета 3 влево частота колебаний  светлого пятна
в его прорези растет.
     Высокая наглядность  опыта обусловлена  тем, что  учащиеся
видят не только относительное  движение "источника" и "приемни-
ка", но и "распространение  синусоидальной волны", происходящее
с небольшой скоростью. Следует помнить, что движущаяся по экра-
ну синусоидальная кривая не является  волной, подобно тому, как
волнение колосьев поля,часто используемое в учебниках в качест-
ве образа волны, также не имеет волновой природы.
     Отметим,что моделирование гармонической волны синусоидаль-
ной кривой, бегущей по экрану осциллографа, а также  применение
планшетов с прорезями для выделения  колебаний в разных  точках
волны  известны. Новизна  состоит в том, что один  из планшетов
движется, что и позволяет показать сущность эффекта Доплера.
     Рассмотренная установка позволяет также продемонстрировать
перенос волной колебания и ввести понятие фазовой скорости. Для
этого  планшет 3 следует перемещать  вдоль направления движения
синусоиды с той же скоростью. При этом положение светлого штри-
ха в прорези,а значит и фаза колебаний относительно движущегося
планшета, остаются неизменными. Учащиеся видят, что волна пере-
носит фазу с некоторой скоростью, которая называется фазовой.
     1.5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН. Интерференция - перераспределение
энергии в пространстве  в результате  наложения двух  или более
волн, при котором результирующая интенсивность в точке наблюде-
ния не равна сумме интенсивностей складывающихся волн [69,с.65-
69].

                            - 73 -
     Методика теоретического  изучения  этого явления  подробно
разработана  и реализована  в школьных учебниках [117,19О], фа-
культативных курсах [5О], курсах повышенного уровня [198].Хоро-
шо известны учебные опыты по интерференции со всеми видами волн:
волнами на поверхности жидкости [35,с.197-198], [71,с.2О1-2О4],
звуковыми [35,с.197-198], ультразвуковыми волнами [74,с.55-57],
[73, с.88-1О9], радиоволнами  [167, с.156-158], [184,с.178-18О]
и световыми волнами [1О, с.15-59], [188, с.1О5-112].
     Фундаментальным  экспериментом по  интерференции  является
опыт с двумя когерентными  источниками, моделирующий историчес-
кий опыт Юнга  со световыми волнами. Опыты  с зеркалом  Ллойда,
зеркалами и бипризмой Френеля, кольцами Ньютона осложнены явле-
ниями отражения и преломления и поэтому менее выигрышны в дида-
ктическом отношении.
     Поскольку мы даем полную систему  феноменологического экс-
перимента со звуковыми волнами,ниже приводится краткое описание
известного опыта по интерференции звуковых волн [1, c.133-135].
В этом опыте  целесообразно  использовать сканирующий индикатор
для демонстрации распределения интенсивности волны вдоль линии,
рассмотренный в [23].
                             Опыт 5
              Демонстрация интерференции звуковых волн
     Экспериментальная  установка состоит из генератора 1, двух
когерентных  источников звука, в качестве которых  использованы
одинаковые динамики  2 и 3, подключенные  параллельно  к выходу
генератора, и сканирующего индикатора 4, с электронной схемой 5
(рис.7). При подготовке установки к работе включают генератор и
настраивают его  на частоту 4-5 кГц  вблизи максимума  чувстви-
тельности используемого  в индикаторе микрофона. Изгибая  рукой

                            - 74 -
упругую пластину  индикатора  и тем самым  перемещая  микрофон,
плавно  регулируют чувствительность  усилителя,  добиваясь того
чтобы в некоторых положениях микрофона наблюдалось свечение ин-
дикатора, а в некоторых - свечения не было.
     Демонстрацию опыта  проводят следующим  образом. Отключают
один из динамиков и плавно изгибая упругую пластину сканирующе-
го индикатора, перемещают микрофон по дуге окружности. При этом
учащиеся во всех ее точках наблюдают свечение индикатора, пока-
зывающее, что интенсивность звука отлична от нуля. Повторяют те 
же действия с другим  динамиком и получают аналогичный предыду-
щему результат.
     Включают оба динамика. При медленном перемещении индикато-
ра показывают периодические изменения  яркости свечения  свето-
диода. Это свидетельствует о перераспределении энергии: в мини-
мумах интенсивности световой индикатор не горит, в максимумах -
горит ярко. Затем, периодически  изгибая упругую пластину, при-
водят  индикатор в быстрое  движение. При  этом учащиеся в силу
инерционности своего зрения почти не различают движение индика-
тора, зато видят яркую пунктирную линию, показывающую распреде-
ление интенсивности звука.
     Выключают любой из динамиков и демонстрируют, что интерфе-
ренционное  распределение  максимумов и минимумов интенсивности
исчезает, а вместо  него появляется  сплошная  светлая  полоса,
свидетельствующая о монотонном  распределении энергии в бегущей
от второго динамика волне.
     Из опыта делают вывод о существовании интерференции звуко-
вых волн.
     1.6. ПЕРЕНОС ВОЛНОЙ ЭНЕРГИИ. Факт переноса  энергии негар-
монической волной обычно не выделяется как отдельное явление, а

                            - 75 -
рассматривается как одна из сторон распространения волны.
     В пособии [188] для демонстрации переноса энергии электро-
магнитной  волной предлагают  повторить  опыты, демонстрирующие
излучение электромагнитных волн открытым колебательным контуром.
При этом "в процессе  демонстрации  опытов  необходимо обратить
внимание на энергетическую сторону явлений, а именно на то, что
в источнике волн  происходит  преобразование подводимой  к нему
энергии в энергию колебаний,которая через вибратор в случае ме-
ханических колебаний и через  антенну в случае электромагнитных
колебаний преобразуется в энергию волн" [188, с.75].
     Чтобы доказать, что волна переносит энергию достаточно за-
регистрировать увеличение энергии приемника волны через некото-
рое время после того, как источник испустил волну. Существенно,
что для этого придется использовать несинусоидальную волну, так
как перенос энергии волной обусловлен ее негармоничностью.
     Сам факт  переноса энергии звуковой волной можно продемон-
стрировать с помощью  индикатора интенсивности  волны в  точке,
состоящего из последовательно соединенных  микрофона, усилителя
и осциллографа или лампочки. Если хлопнуть на некотором рассто-
янии от микрофона в ладоши, лампочка вспыхнет, на экране появи-
тся осциллограмма всплеска напряжения  на микрофоне. Опыт пока-
зывает перенос энергии волной, однако не демонстрирует,что этот
процесс происходит не мгновенно, а с конечной скоростью.
     Рассмотренный опыт и другие эксперименты со звуковыми,све-
товыми, электромагнитными волнами и волнами на поверхности жид-
кости описаны например, в [188, с.75-78]. Известны  аналогичные
опыты с ультразвуковыми импульсами [74,с.21-26]. Подчеркнем,что
все перечисленные  выше эксперименты  доказывают факт  переноса
энергии волной, который сам по себе достаточно  очевиден, одна-

                            - 76 -
ко, конечность скорости этого процесса  показывают лишь опыты с
волнами на поверхности жидкости и с ультразвуковыми импульсами.
Первые, как  показано выше, не пригодны для  построения системы
фундаментальных экспериментов по волновой физике, а вторые тре-
буют специального  оборудования, которым  школа не располагает.
Что касается электромагнитных волн, то соответствующий экспери-
мент весьма сложен ввиду высокой скорости их распространения.
     Мы разработали несколько вариантов демонстрации конечности
скорости переноса энергии звуковой волной, различающихся экспе-
риментальными установками. Рассмотрим опыт,требующий применения
индикатора времени распространения звука,- прибора, который мо-
жет быть  собран учащимися  под руководством  учителя физики на
занятиях физико-технического кружка (Приложение 2).
                             Опыт 6
           Демонстрация переноса энергии звуковой волной
     Функциональная схема экспериментальной установки изображе-
на на рис.8. Источником звукового  сигнала является металличес-
кая пластина 1, по которой  ударяют молоточком 2. На расстоянии
около 1 м от пластины  на независимых  штативах закреплены  два
одинаковых микрофона с лампочками 3 и 4, подключенные к индика-
тору времени распространения звука 5. Один  из штативов постав-
лен на легкоподвижную  платформу, которая может перемещаться по
направлению к источнику звука.
     Перед демонстрацией экспериментов следует показать учащим-
ся как работает  индикатор времени  распространения  волны. Для
этого включают питание  прибора и рукой слабо щелкают по одному
микрофону,а затем через несколько секунд,- по другому. При этом
загорается лампочка, закрепленная на первом  микрофоне, показы-
вая, что сигнал на его выходе  появился значительно раньше, чем

                            - 77 -

Рис.8. Функциональная схема установки для демонстрации конечно- сти скорости переноса энергии звуковой волной.

Рис.9. Функциональная схема установки для экспериментального изучения дисперсии звуковой волны в искусственной среде.

                            - 78 -
на выходе  второго. После того, как прибор автоматически перек-
лючится в исходное состояние, проделывают аналогичный опыт, ка-
саясь сначала второго микрофона, затем первого,- при этом заго-
рается и горит лампочка, закрепленная на втором микрофоне.
     Перед проведением опыта объясняют и показывают как работа-
ет индикатор  времени, обращая  особое внимание учащихся на то,
что прибор после каждого звукового импульса  через определенное
время автоматически переключается в исходное состояние.
     После этого  микрофон с лампочкой, установленные на легко-
подвижной  платформе, придвигают на 3 - 5 см ближе  к источнику
звука.Периодически ударяя молоточком по металлической пластине,
возбуждают  звуковые импульсы. При этом каждый  раз  происходит
загорание той лампочки,которая находится на более близком к ис-
точнику звука микрофоне.Учащиеся делают вывод,что звуковая вол-
на  переносит энергию, так как она вызывает загорание лампочки.
     Постепенно удаляя микрофон от источника звука, находят та-
кое его положение, при котором загораются обе лампочки, то есть
звук достигает  обоих микрофонов практически одновременно. Уча-
щиеся видят, что при этом оба микрофона находятся на одинаковом
расстоянии от источника звука.Продолжая отодвигать легкоподвиж-
ную платформу, располагают  первый микрофон на 3-5 см дальше от
источника  звука, чем второй. Теперь  при возбуждении звукового
сигнала загорается  лампочка на втором микрофоне, показывающая,
что до него звуковой импульс дошел раньше.
     Отсюда учащиеся делают заключение: эксперимент показал,что
звуковая волна переносит  энергию, то есть  энергия  с конечной
скоростью последовательно переходит от точки к точке среды, все
более удаляясь от источника.

                            - 79 -
     Описанный опыт можно поставить, используя в качестве исто-
чника звука динамик, подключенный к возбудителю одиночного сиг-
нала или  генератору импульсов (Приложение 2), частота следова-
ния которых в этом случае должна быть в пределах 1-1О Гц.
     Отметим, что возможности индикатора  времени распростране-
ния звука как демонстрационного прибора не ограничиваются изло-
женным  здесь опытом. Его можно  использовать  для демонстрации
изотропности газообразной среды,определения отношения групповых
скоростей звука в различных газах.
     1.7. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН. Дисперсией называется зависимость фа-
зовой скорости  волны от ее частоты. В некоторых  учебниках по-
нятие дисперсии вводят  как зависимость скорости волны (показа-
теля преломления  среды) от длины волны, что  не совсем удачно,
так как длина волны сама зависит от фазовой скорости и частоты.
     Для экспериментального  доказательства существования этого
явления необходимо  сравнить фазовые  скорости  распространения
волны на различных частотах. В настоящее  время разработаны ме-
тодики экспериментального изучения дисперсии волн на поверхнос-
ти жидкости [185, с.1О7-1О8], [188, с.132-133], базирующаяся на
известных  демонстрациях  Р.В.Поля [134, с.314-318], и изгибных
волн в пластинах [73, с.82-88]. Известны также модельные экспе-
рименты, в которых среда моделируется различного рода маятника-
ми с упругими связями между  ними [1О9], [11О, с.49-53]. Однако
перечисленные учебные опыты обладают тем недостатком,что не по-
казывают существования дисперсии в среде с невзаимодействующими
резонаторами, а именно это явление в первую очередь следует от-
нести к фундаментальным явлениям волновой физики.
     Подчеркнем, что опыты по преломлению  призмой белого света
[188, с.134-137], строго говоря, не доказывают  зависимость фа-

                            - 8О -
зовой скорости или показателя  преломления от частоты или длины
волны, а лишь демонстрируют, что свет различных  цветов прелом-
ляется на разные углы. Из этого на основании логических рассуж-
дений делается безупречный с теоретической точки зрения вывод о
зависимости фазовой  скорости  волны  от частоты. Однако, чтобы
этот  вывод  обосновать экспериментально, необходимо  поставить
серию опытов, доказывающую  зависимость угла  преломления света
от  соотношения  его фазовых скоростей  в двух средах и зависи-
мость цвета от частоты. Эти эксперименты требуют непосредствен-
ного  измерения фазовой скорости  света и частоты и поэтому не-
доступны школьному кабинету физики.
     Основная  сложность эксперимента со звуковыми волнами сос-
тоит в том,что в газах дисперсия звука практически отсутствует.
Поэтому необходимо использовать модель резонирующей среды, при-
чем такую, которая по своим  свойствам для звука была бы близка
к диэлектрикам  для света, т.е. состояла из невзаимодействующих  
резонаторов.Такая модель уже использовалась в опыте 3 при демо-
нстрации затухания волн, ее конструкция описана в Приложении 2.
     Применение искусственных  сред  в учебном  эксперименте не
является новым. Однако чаще всего опыты с искусственными среда-
ми  выполняют функцию  модельных. Один  из таких  опытов описан
Б.Ш.Перкальскисом [129, с.26-28], который для демонстрации дис-
персии звука воспользоваться обратной пропорциональностью фазо-
вой скорости показателю  преломления. В этом  случае достаточно
показать, например, зависимость угла отклонения звука треуголь-
ной  призмой от частоты звука. Призма состояла из вплотную рас-
положенных резонаторов Гельмгольца, в качестве которых  исполь-
зовались картонные  гильзы с собственной  частотой 1145 Гц. Эту
призму помещали в пучок звуковых волн, а за ней для обнаружения

                            - 81 -
преломленной  волны устанавливали  два микрофона, один - вблизи
основания,другой - вблизи вершины преломляющего угла.Меняя час-
тоту волны, по выходным сигналам микрофонов демонстрировали от-
клонение волны  то в одну, то в другую  сторону  от направления
прямолинейного распространения,что и показывало зависимость по-
казателя преломления от частоты. На резонансной частоте в соот-
ветствии с теорией демонстрировали сильное поглощение звука.
     Мы провели тщательное  исследование  этого  эксперимента и
пришли к выводу, что хотя идея опыта рациональна (напомним, что
искусственные среды из резонаторов  подробно изучены Н.П.Касте-
риным еще в начале нашего века), конкретная реализация не может
быть признана  убедительной. Здесь  достаточно  отметить только
следующее: на рабочих  частотах длина звуковой волны  превышает
длину преломляющей грани призмы, поэтому  результаты могут быть
объяснены смещением дифракционных максимумов и минимумов, прои-
сходящем  при изменении длины волны. Кроме того, не ясно на ка-
ком  объекте  имеет место преломление звука: на призме, состав-
ленной из картонных гильз, или на слое воздуха вблизи их откры-
тых концов.
     Мы разработали новую методику экспериментального  изучения  
дисперсии звука,опыты которой свободны от указанных выше недос-
татков. Она предполагает использование модели резонирующей сре-
ды в форме прямоугольника,составленной из расположеннных вплот-
ную одинаковых цилиндрических резонаторов. Искусственной средой 
для звука является слой воздуха, непосредственно  примыкающий к 
отверстиям резонаторов,толщина которого соизмерима с длиной ре-
зонаторов. При  разработке  учебного  эксперимента по дисперсии 
звука мы использовали четыре модели резонирующих сред,резонанс-

                            - 82 -
ные частоты которых перекрывают диапазон от 2 до 5 кГц.Констру-
ктивные данные этих моделей приведены в Приложении 2.
                              Опыт 7
                   Демонстрация дисперсии звука
     Функциональная схема экспериментальной установки изображе-
на на рис.9. К генератору 1, соединенному с частотомером 2,под-
ключены два одинаковых  динамика 3 и 5, между которыми установ-
лена модель резонирующей среды 4 с резонансной частотой 1,8 кГц.
Вблизи открытых концов резонаторов среды расположены микрофон и
светодиод сканирующего индикатора 6 с электронным устройством 8.
Сканирующий  индикатор расположен так, что может перемещаться в
плоскости,параллельной модели резонирующей среды на расстоянии,
не превышающем длины резонаторов.Под нижним динамиком лежит по-
ролоновая  подушка 7 толщиной 4О мм, предотвращающая  отражение
звука  от поверхности  стола и образование  паразитной  стоячей
волны. Внешний вид установки представлен на рис.1О.
     Между моделью резонирующей  среды и сканирующим  индикато-
ром помещают лист картона, включают звуковой генератор и усили-
тель. Говорят учащимся, что динамики навстречу друг другу излу-
чают две  когерентные  волны, которые  интерферируют. Возникает
стоячая волна, причем расстояния  между соседними максимумами и
минимумами интенсивности одинаковы и равны половине длины волны
звука в воздухе. Далее приводят сканирующий индикатор в быстрое
колебательное движение и подбирают  такую чувствительность уси-
лителя, при которой в узлах стоячей волны,возникшей в простран-
стве между динамиками, светодиод  не горит, а в пучностях  ярко
светится.
     Учитель сообщает, что в опыте нужно обнаружить зависимость
скорости распространения волны от частоты.Мы хотим сделать это,

                            - 83 -

Рис.1О. Установка для экспериментального изучения дисперсии звуковой волны в искусственной среде.

Рис.11. Функциональная схема установки для экспериментального изучения отражения звуковой волны.

                            - 84 -
наблюдая  за изменениями длины  волны, так как она определяется
скоростью волны. Но с другой стороны, длина волны даже при пос-
тоянной скорости сама  зависит от частоты. Следовательно, усло-
вия эксперимента должны быть таковы, чтобы непосредственной за-
висимостью длины волны от частоты можно было пренебречь.
     Плавно  увеличивая частоту  звука в пределах от 1,7 до 1,9
кГц, показывают учащимся,что длина волны монотонно уменьшается,
причем изменение длины волны настолько незначительно,что им мо-
жно пренебречь. Отсюда делают вывод,что в используемом диапазо-
не скорость звука в воздухе от частоты не зависит, то есть дис-
персия отсутствует.
     Затем настраивают генератор на частоту,близкую к собствен-
ной частоте резонаторов, то есть около 1,8 кГц, и продолжая ко-
лебательное движение сканирующего индикатора, убирают картонный
лист.При этом открываются отверстия резонаторов и учащиеся наб-
людают резкое изменение длины  волны и одновременное уменьшение
яркости  свечения  светодиода и лампочки. Значит, слой  воздуха
перед открытыми отверстиями резонаторов имеет свойства,отличные
от свойств воздуха при закрытых резонаторах или при их отсутст-
вии. Учитель говорит, что логично этот слой назвать искусствен-
ной средой и сравнить его  с воздухом на предмет  скорости волн
разных частот.
     Монотонно  увеличивая частоту  звука в прежних пределах от
1,7 до 1,9 кГц, показывают учащимся, что при определенных  час-
тотах длина волны, а следовательно и скорость звука, примерно в 
полтора раза больше и меньше первоначальной. Чтобы сделать этот
результат вполне очевидным,добившись, например, увеличения дли-
ны волны, не меняя  частоты, перекрывают  отверстия резонаторов
листом картона и показывают, какова длина волны в воздухе.

                            - 85 -
     Вместе  с учащимися  делают вывод о существовании  явления
дисперсии звука в искусственной резонирующей среде.
     В заключение отметим, что один из динамиков может быть за-
менен отражающей пластиной, при этом также  наблюдается стоячая
волна. Возможен другой  вариант, когда верхний динамик отсутст-
вует, а вход  усилителя соединен через  формирователь  опорного
сигнала с генератором.При этом получается картина распределения
равных фаз вдоль луча в бегущей волне, так, что расстояние меж-
ду соседними  светлыми (темными) штрихами равны длине  звуковой
волны. Это не очень удобно в демонстрации, так как штрихи полу-
чаются в два раза более длинными и на протяжении модели резони-
рующей среды их размещается слишком мало.

     1.8. ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН. Отражение - явление резкого изменения
направления распространения волны на границе раздела двух сред,
при котором волна возвращается в первую среду.
     Методика  экспериментального изучения этого явления разра-
ботана со всеми видами волн: с волнами на поверхности жидкости,
звуковыми и радиоволнами [188, с.79-81], ультразвуковыми [74,с.
36-41] и световыми  волнами [179, с.1О1-1О3]. Поэтому здесь ко-
ротко опишем простейший опыт со звуком.
                             Опыт 8
               Демонстрация отражения звуковых волн
     Экспериментальная установка (рис.11) состоит из генератора
1, к выходу которого подключен динамик 2, акустического зеркала
3 и микрофона 4, соединенного через усилитель 5 с лампочкой 6 и
с демонстрационным вольтметром 7. Микрофон установлен так, что-
бы непосредственно  от динамика звук на него  не попадал. Перед
опытом подбирают оптимальную чувствительность усилителя.

                            - 86 -
     Включают генератор на частоте 5-1О кГц и обращают внимание
учащихся на то, что стрелка вольтметра практически  не отклони-
лась, а индикаторная лампочка не горит. Это означает низкую ин-
тенсивность звука в точке, где находится микрофон. Затем в зву-
ковой пучок вводят плоский экран из фанеры  или металла, выпол-
няющий роль акустического зеркала,и поворачивают его до тех пор,
пока стрелка вольтметра заметно не отклонится и лампочка не за-
горит. Учащиеся сами делают вывод, что в опыте доказано сущест-
вование явления отражения звука.
       1.9. ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН. Это явление резкого изменения на-
правления  распространения волны при  переходе из одной среды в
другую.
     Для демонстрации преломления необходимо направить волну на
плоскую границу  раздела двух сред и зарегистрировать направле-
ния ее распространения в первой и второй средах.
     Известны демонстрации преломления волн на поверхности жид-
кости [188, с.85-9О], ультразвуковых волн [74, с.41-47]. Изуче-
ние оптики начинают с демонстрации  явлений отражения и прелом-
ления света [179, с.1О4], доказывая впоследствии, что свет тоже
имеет волновую природу.
     Приемлемая демонстрация этого явления со звуковыми волнами
не разработана.Это вызвано тем, что преломление звука на грани-
цах рездела  между газом и жидкостью  или твердым телом практи-
чески невозможно обнаружить в виду того, что из-за значительно-
го различия  акустических сопротивлений этих сред звук  практи-
чески полностью отражается.Р.В.Полем описан опыт по преломлению
звуковых  волн на границе раздела углекислый газ - воздух [134,
с.3О6]. Он применил призму из шелковой ткани,с преломляющим уг-
лом 3О градусов, наполненную углекислым  газом. Угол отклонения

                            - 87 -
пучка от первоначального направления составлял примерно 1О гра-
дусов, поэтому для уверенного его обнаружения приемник пришлось
удалить на 8 м от призмы. Понятно, что такой  эксперимент из-за
его масштабов сложно использовать в школе,тем более, что в опи-
сании больше о нем ничего не сообщено.
     Разработанная нами  установка для демонстрации преломления
звука отличается от известных тем, что источник звука находится
в газообразной среде, отличной от воздуха.
                             Опыт 9
              Демонстрация преломления звуковых волн
     1.Функциональная схема экспериментальной установки изобра-
жена на рис.12. К генератору 1 подключен динамик 2, расположен-
ный внутри призмы 3,выполненной из поролона толщиной 2О мм. На-
ибольшая длина призмы 25О мм,ее преломляющая грань выполнена из
тонкой  полиэтиленовой пленки и расположена под углом 45 граду-
сов к направлению  распространения звука. Призма снабжена двумя
склеенными из бумаги патрубками диаметром около 2О мм. Напротив
преломляющей грани призмы установлен  сканирующий индикатор 4 с
электронным устройством 5.Для повышения наглядности вблизи ска-
нирующего индикатора можно на штативной стойке закрепить указа-
тель выходящего из призмы звукового пучка.
     Опыт проводят следующим образом. Включают генератор на ча-
стоте 1О-11 кГц так, чтобы  длина звуковой волны в воздухе сос-
тавляла порядка 3 см и дифракцией можно было  пренебречь, и ре-
гулируют  интенсивность звука  и чувствительность  усилителя до
тех пор, пока при колебаниях сканирующего индикатора в вертика-
льной плоскости не будет наблюдаться короткая яркая дуга напро-
тив преломляющей грани призмы. Учащиеся видят, что когда внутри
призмы  находится  воздух, преломление  звука не происходит, то

                            - 88 -


Рис.12. Функциональная схема установки для демонстрации прелом- ления звуковой волны на плоской границе раздела двух сред.

Рис.13. Функциональная схема установки для демонстрации прелом- ления звуковой волны на сферической поверхности.

                            - 89 -
есть в однородной среде волна распространяется прямолинейно.
     Затем с помощью  бытового сифона  через патрубок наполняют
призму углекислым газом. При этом яркая дуга несколько смещает-
ся  вверх, что свидетельствует  о преломлении звука  на границе
углекислый газ - воздух.Выдувают из призмы углекислый газ и по-
казывают, что яркая дуга возвращается в начальное положение.
     Преломление  звука в опыте сравнительно невелико, что объ-
ясняется малым различием скоростей звука в преломляющих средах:
скорость звука в  воздухе и углекислом газе при  температуре 2О
градусов Цельсия соответственно  равны  34О м/с и 27О м/с  [11,
с.317] и относительный  показатель преломления  меньше 1,3, тем
более, что в призме не чистый углекислый газ,а его смесь с воз-
духом.Поэтому при демонстрации в момент перед заполнением приз-
мы углекислым газом просят учащихся сосредоточить свое внимание
на указателе и яркой дуге, вычерчиваемой  сканирующим индикато-
ром и обозначающей выходящий из призмы звуковой пучок.
     2. Преломление звуковых волн можно продемонстрировать ина-
че, показав фокусировку звуковых волн шаром,наполненным углеки-
слым газом. Для этого собирают установку,изображенную на рис.13.
Небольшой динамик 2 с рупором подключают к звуковому генератору 
1. На расстоянии  около 1 м от динамика располагают сканирующий 
индикатор 4,соединенный с электронным устройством 5.В опыте ис-
пользуется воздушный шарик 3 диаметром около 2О см, наполненный
углекислым газом с помощью бытового сифона. В качестве источни-
ка звука может использоваться микрофон ДЭМШ-1.
     Включают приборы, устанавливают частоту звука 1О-11 кГц, и
увеличивают  уровень  сигнала  и чувствительность  усилителя до
максимума при  котором лампочка и светодиод еще не горят. Затем
между динамиком и микрофоном располагают наполненный углекислым

                            - 9О -
газом воздушный шарик таким образом, чтобы лампочка и светодиод
загорелись. Учащиеся объясняют, что это происходит в результате
фокусировки звука в точку расположения микрофона, обусловленной
двойным преломлением звуковых волн на границе воздух-углекислый
газ.
     Если привести сканирующий индикатор в колебательное движе-
ние, то хорошо  видно как широкий звуковой пучок при установле-
нии воздушного шарика сужается: яркая  дуга, описываемая свето-
диодом уменьшается до размеров отрезка длиной  2-3 см. Этот от-
резок является  действительным акустическим изображением источ-
ника звука в линзе. При небольших смещениях шара вверх или вниз
светящийся отрезок тоже смещается, все  время оставясь на одной
прямой с линзой и источником звука. Показать,что результат опы-
та  обусловлен  не дифракцией  можно установив  экран  или руку
вблизи края получившейся линзы,- в этом случае яркость свечения
светодиода не изменится.

     1.1О. ДАВЛЕНИЕ ВОЛН. Физическая сущность этого явления со-
стоит в том,что на препятствие со стороны нормально падающей на
него волны  действует сила, направленная в ту же сторону, что и
падающая волна. Этот эффект объясняется тем, что помимо энергии
волна переносит импульс.
     Экспериментальное  доказательство  существования  давления
волн состоит в демонстрации силы, действующей  со стороны волны
на препятствие в направлении распространения волны. П.Н.Лебеде-
ву удалось обнаружить это явление и изучить его особенности для
световых волн [7О]. Эксперименты Лебедева и качественное объяс-
нение  давления электромагнитной волны рассматривается в школь-
ном учебнике [117, с.168-17О].

                            - 91 -
     Давлением звуковой волны называется среднее по времени из-
быточное давление  на препятствие, помещенное  в звуковое поле.
Не следует путать его с переменным звуковым давлением, амплиту-
да которого на несколько порядков выше. Впервые  давление звука
было исследовано Альтбергом [61, с.76-77].
     В пособии [188, с.78-79] описаны два эксперимента,демонст-
рирующие давление звуковых волн и волн на поверхности жидкости.
Для демонстрации давления звука, рекомендуется использовать ус-
тановленное  на острие  коромысло, к одному концу которого при-
креплена картонная  пластина, а к другому - уравновешивающий ее
груз. При включении динамика, направленного на пластину, должен
происходить поворот коромысла.
     К сожалению описание составлено таким образом, что не поз-
воляет воспроизвести  данный опыт: не указаны размеры пластины,
интенсивность звука, конструкция подшипника и даже частота зву-
ка, хотя она существенным образом влияет на характер и величину
эффекта. Мы собрали  обсуждаемый  прибор и убедились, что он не
может быть использован в школе.
     Проблема заключается в том, чтобы демонстрационный  прибор
реагировал именно на звуковое давление, а не на практически не-
устранимые потоки воздуха,электростатическое взаимодействие его
с окружающими телами и т.п. Один из изготовленных нами приборов
состоял из экрана,установленного на плавающих в воде поплавках,
другой представлял собой плавающую в стакане с водой пустую по-
лиэтиленовую бутылку, к горлышку которой были прикреплены экран
и противовес. В результате был выбран вариант, наиболее пригод-
ный для использования на уроке физики.

                            - 92 -
                             Опыт 1О
                Демонстрация давления звуковых волн
     Предлагаемая  установка (рис.14) состоит из экрана, подве-
шенного к штативу на проволоке,и расположенного вблизи него ди-
намика, который подключен  к звуковому генератору. Экран выпол-
нен из толстой  алюминевой фольги  или плотной  бумаги размером
1ООх25О мм, проволока медная диаметром О,1-О,2 мм и длиной 1О -
1ОО мм.
     Подбирают резонансную  частоту колебаний используемого ди-
намика,при которой интенсивность излучаемого звука максимальна;
она обычно лежит  в пределах 5-6 кГц. Динамик держат в руке или
закрепляют в штативе на расстоянии 1-2 см от экрана и ждут, по-
ка колебания экрана затухнут. Когда это произойдет, увеличивают
уровень  выходного сигнала генератора до предела. При этом уча-
щиеся наблюдают поворот  экрана в сторону распространения звука
от динамика. Они видят, что движение экрана  представляет собой
затухающие колебания  относительно нового положения равновесия,
повернутого по сравнению с первоначальным на некоторый угол.
     Звук  выключают, и демонстрируют, что экран после несколь-
ких быстро затухающих  колебаний  возвращается в первоначальное 
положение. Делают вывод,что звуковая волна оказывает постоянное
по времени давление на препятствия, помещенные на ее пути, сле-
довательно, она переносит импульс.
     Чтобы увеличить  угол отклонения экрана можно периодически
включать и выключать звук с частотой, равной частоте  собствен-
ных крутильных колебаний экрана. Тогда за счет резонанса удаст-
ся значительно раскачать экран.

                            - 93 -

Рис.14. Установка для экспериментального изучения давления зву- ковой волны.

Рис.15. Функциональная схема установки для экспериментального изучения дифракции звуковой волны.

                            - 94 -
     Следует  иметь в виду, что  давление - это частный  случай
пондеромоторного  действия волн, которое может выражаться как в
отталкивании, так и  в притяжении взаимодействующих тел. В рас-
смотренном эксперименте, например,  на частотах  порядка 1ОО Гц
вместо отталкивания экрана от динамика наблюдается его притяже-
ние.Это замечание может служить критерием корректности описания
любого эксперимента по давлению звуковых волн.
     11. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН. Физическая сущность этого явления зак-
лючается в огибании волной  препятствия, проникновении ее в об-
ласть геометрической тени.
     Демонстрационные  опыты  по дифракции  волн на поверхности
жидкости, звуковых, радиоволн, световых  волн описаны в [35, с.
173-175], [71, с.2ОО-2О5], [188, с.115-122]. Различные варианты
экспериментов по дифракции света разобраны в [1О,с.6О-69],[168,
с.123-128], [17О,с.13О-132]. Экспериментальное изучение дифрак-
ции ультразвука рассмотрено, например, в [74, с.57-59]. Поэтому
кратко опишем один из известных экспериментов, доказывающих су-
ществование дифракции звуковых волн [1, с.154-156], [23].

                             Опыт 11
              Демонстрация дифракции звуковых волн
     Экспериментальная установка (рис.15) состоит из генератора 
1,к выходу которого подключен динамик 2,непрозрачного для звука
препятствия 3 в форме диска, сканирующего индикатора 4 и элект-
ронного устройства 5. Индикатор  закреплен на штативе, установ-
ленном на  легкоподвижной  платформе так, что расстояние  между
индикатором и динамиком составляет  около полуметра. В качестве
препятствия удобно использовать металлический диск из комплекта
для опытов с сантиметровыми электромагнитными волнами.

                            - 95 -
     Настройка установки состоит в подборе оптимальных интенси-
вности  звука и чувствительности усилителя сканирующего индика-
тора.
     Сначала показывают, что диск не пропускает звуковую волну,
для этого его подносят  вплотную к динамику - светодиод гаснет.
Подносят  диск к микрофону и приводят  сканирующий  индикатор в
колебательное движение. По свечению светодиода учащиеся опреде-
ляют область акустической тени. Отодвигая сканирующий индикатор
от диска, показывают постепенное сужение области тени и появле-
ние в центре ее максимума интенсивности звука. Учащиеся, наблю-
дающие опыт, делают вывод, что дифракция звуковой  волны дейст-
вительно существует.


ВВЕРХ