НАЗАД
При изучении некоторых механических явлений бывает полезно определять координату движущегося тела с погрешностью около 1 % и периодичностью 1 -- 0,1 -- 0,01 с. Это позволяет изучить механические колебания, получить на экране графики и фазовые кривые. Описанны ниже установки могут быть положены в основу исследовательского проекта студента технического или педагогического вуза. 1. Оптический датчик координаты. Рассмотрим экспериментальную установку для изучения свободных и вынужденных механических колебаний (рис. 1.1). Она состоит из осесимметричного тела 1 на унифилярном подвесе с закрепленной на нем лампочкой 2, двух одинаковых фоторезисторов 3, неподвижного электромагнита 4 и стальной пластины 5, прикрепленной к подвесу. Фоторезисторы образуют делитель напряжения, который подключен к формирователю импульсов 8, представляющему собой преобразователь напряжение-частота на таймере NE555 (рис. 2). Лампочка колеблется с амплитудой 1 -- 8 см, освещенность фоторезисторов изменяется. Формирователь импульсов преобразует колебания напряжения в изменения частоты. Сигнал подается на LPT-порт ПЭВМ и обрабатывается программой ПР-1 на языке Borland Pascal 7.0, которая строит график колебаний, фазовую кривую, позволяет определить амплитуду. Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения колебаний. uses crt, graph; { ПР- 1 } var x,x1,x2,v,v1 : real; { Borland Pascal 7.0 } DV,MV,EC,a,b,k,t,time : integer; BEGIN DV:=Detect; InitGraph(DV,MV,'c:\bp\bgi'); EC:=GraphResult; Repeat t:=0; k:=0; Repeat a:=port[889]; If (a=127)and(b<>127) then inc(k); b:=a; t:=t+1; until k>1000; x:=(t-20000)/8+350; v:=(x2-x)/4; inc(time); Line(round(time),round(x),round(time-1),round(x1)); Line(round(x1),round(200+v*10),round(x2),round(200+v1*10)); x2:=x1; x1:=x; v1:=v; x1:=x; If time>640 then begin cleardevice; time:=0; end; until KeyPressed; CloseGraph; end. Рис. 2. Схема формирователя импульсов. Для изучения свободных затухающих колебаний систему выводят из положения равновесия и отпускают. На экране компьютера могут быть получены график затухающих колебаний (рис. 3.1) и фазовая кривая (рис. 3.3). Если на электромагнит 4 подать прямоугольные импульсы частотой 0,5 -- 2 Гц, то система совершает вынужденные колебания. Эти импульсы вырабатываются специальным прибором, подключенным к генератору звуковой частоты и понижающим частоту в 160 раз. На экране монитора получаются графики переходных процессов (рис. 3.2), вынужденных колебаний, фазовые кривые (рис. 3.4). Чтобы изучить колебания Дафинга на крутильном маятнике 1 закрепляют постоянный магнит 6, а напротив него устанавливают неподвижный магнит 7 так, чтобы они отталкивались. Если систему вывести из положения равновесия, то на экране получится фазовая кривая (рис. 3.5). Другой вариант установки представлен на рис. 1.2. На пружине 1 подвешен стальной стержень 2, ниже него расположен соленоид 3 длиной 25 см. На стержне установлена лампочка 5, колеблющаяся между двумя фоторезисторами 4 и 6, расстояние между которыми 10 см. Рис. 3. Экспериментальные кривые (фотографии с экрана). 2. Оцифровка координаты с помощью датчика Холла. Для определения координаты колеблющегося тела можно использовать датчик Холла, сигнал с которого поступает в компьютер (рис. 4.1). Установка состоит из генератора звуковой частоты 1, формирователя импульсов 2, источника тока 3 и электромагнита 7. Стальная линейка 6 с датчиком Холла 4 на свободном конце закреплена за другой конец на горизонтальном основании так, чтобы датчик Холла совершал колебания вблизи постоянного магнита 5. Сигнал с датчика 4 поступает через формирователь сигнала 8 в LPT -- порт персонального компьютера 9. Схема формирователя сигнала представлена на рис. 4.2. При таком включении датчика Холла он, находясь в постоянном магнитном поле, вырабатывает прямоугольные импульсы, частота которых зависит от индукции поля (расстояния до полюса магнита). Рис. 4. Установка для изучения колебаний с датчиком Холла. Сигнал со звукового генератора поступает на формирователь импульсов, который понижает частоту в 10 раз. К его выходу подключен электромагнит. Линейка начинает совершать вынужденные колебания. Рядом с ее свободным концом, на котором установлен датчик Холла, помещают магнит и запускают компьютерную программу. На экране получается график зависимости координаты от времени. Изменяя частоту генератора и положение электромагнита, можно исследовать различные переходные процессы в механических системах: затухание и возникновение колебаний, переход системы в установившийся режим (рис. 5 и 6). Если уменьшить длину незакрепленной части линейки, то возрастет частота ее собственных колебаний; при закреплении на линейке листа картона увеличивается коэффициент затухания. Используется программа ПР - 2. Внеся соответствующие изменения в программу, можно получить на экране монитора график зависимости скорости от времени и фазовую кривую колебаний (рис. 5.2). Для изучения механического резонанса следует написать программу, в которой определяется максимальная и минимальная координата, вычисляется размах и амплитуда колебаний, а результат выводится на экран монитора. При изменении частоты вынуждающей силы от 3 до 5 Гц амплитуда колебаний изменялась от 15 до 280 условных единиц длины, что позволило получить красивую резонансную кривую (рис. 5.3). Рис. 5. Графики колебаний (1), фазовая (2) и резонансная кривая (3). Рис. 6. Графики колебаний (фотографии с экрана). Uses crt, graph; { ПР - 2} Var Mt, Mx, x, x1 : real; { Borland Pascal 7.0 } DV, MV, EC, a, b, k, t, time : integer; BEGIN DV :=Detect; InitGraph(DV, MV ,' c:\bp\bgi '); EC :=GraphResult; Mt: =10; Mx: =2; Repeat t:=0; k:=0; Repeat a:=port[889]; t:=t+1; If (a=127)and(b<>127) then inc(k); b:=a; until t>1500; inc(time); x:=k/Mx; Circle(round(time/Mt),round(x),1); Line(round(time/Mt),round(x),round((time-1)/Mt),round(x1)); x1:=x; If time>640*Mt then begin cleardevice; time:=0; end; until KeyPressed; CloseGraph; END. ВВЕРХ
добавлено 25.05.11. |